Уроци по Математика и Физика - Учебен център "СОЛЕМА"

Главно меню

Тестове

Кандидат-студенти
Матура
7 клас

Връзка с нас

Статистики

Търсене

Собствено Търсене

Реклама Google

Календар

Тестове за Кандидатстуденти по МАТЕМАТИКА

e-mail:

solema@gbg.bg

уроци по математика, уроци по физика, задачи по математика, задачи по физика, матури.

Тест №1
(част от този тест е даван на предварителен изпит в ТУ 2008 год.)

Числото е равно на:
- а)
- б)
- в)
- г)
- д)1
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Преобразувайте основите така, че да се приложи формулата

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Ако a+2b=8, a.b=7, то стойността на израза е:
- а)16
- б)36
- в)40
- г)46
- д)54
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Преобразувайте израза като прибавите и извадите подходящо число така, че да се използва формулата .

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Ако (x.y) е решение на системата , то произведението xy е равно на:
- а)10
- б)15
- в)20
- г)48
- д)64
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Решете системата чрез заместване.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Решение на уравнението log₂(x-3)=log_0,5(3x-5) е равно на:
- а)-1
- б)2
- в)
- г)
- д)5
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Преобразувайте логаритмите от двете страни на равенството до равни основи.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Ако , то числото е равно на:
- а)
- б)2
- в)
- г)4
- д)6
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Разложете четворката на три и едно, и приложете формулата .

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Ако 7% от числото a е , то числото a е:
- а)15
- б)77
- в)100
- г)120
- д)125
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте условието за намиране на част от число.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Сборът на четвъртия и шестия член на аритметична прогресия е 22. Сборът на първите девет члена на прогресията е равен на:
- а)33
- б)44
- в)55
- г)66
- д)99
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте формулата за сумата на първите n члена на аритметична прогресия и свойството за равноотдалечени от крайните членове.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Сборът на първите три члена на геометрична прогресия е 21, а произведението им е 216. Ако частното q на прогресията е цяло число, то q е равно на:
- а)2
- б)3
- в)4
- г)- 4
- д)- 5
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Съставете система, като използвате теоремата за общия член на геометрична прогресия.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
За едно състезание отбор от 12 души трябва да избере капитан и резервен състезател. Броят на различните начини, по които това може да се реализира, е равен на:
- а)80
- б)120
- в)124
- г)132
- д)140
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: От комбинаториката използвайте правилото за умножение на съединения.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното: Капитана се избира от 12 човека, а резервата от останалите 11 човека. Тогава броят на различните начини е 12.11=132.
В кутия има 6 бели и 5 червени рози. По случаен начин от кутията се изваждат 2 рози. Вероятността и двете рози да са бели е:
- а)
- б)
- в)
- г)
- д)1
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте формулата за вероятност .

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Медианата на статистическия ред 8, 4, 6, 7, 8, 7, 4, 1, 4, 1 е:
- а)3
- б)3,5
- в)5
- г)5,5
- д)6
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Ако в една извадка имаме нечетен брой елементи, то медианата е средния (централния) член, ако имаме четен брой елементи, то медианата е средноаритметичното на двата средни члена.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
1)Подреждаме числата по големина: 1, 1, 4, 4, 4, 6, 7, 7, 8, 8;
2) Броят на числата е четен (10), тогава медианата е средноаритметичното на числата, които се намират в средата на реда, а това са числата 4 и 6. Средноаритметичното е (4+6):2=5.
Графиката на функцията f(x)=x³+3x² е:
- а)
- б)
- в)
- г)
- д)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Изследвайте функцията f(x) за min и max.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното: Изследваме функцията f(x)
1)f'=3x²+6x;
2) f'>0; 3x(x+2)>0 .
3)Функцията f(x) има min при x = 0, като f_min=0
Сборът на най-малката и най-голямата стойност на функцията f(x)=3+2x-x² в затворения интервал [-1; 0] е равен на:
- а)-1
- б)1
- в)2
- г)3
- д)4
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Изследвайте квадратната функция f(x) за НМС и НГС.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното: Функцията f(x) е квадратна, затова графиката и е парабола с върха нагоре и тя има max при , но x=1 не принадлежи на [-1,0] и затова най-голямата (НГС) и най-малката стойност (НМС) на функцията е в краищата на интервала. Изчисляваме f(-1)=0; f(0)=3, т.е. max f(x)=f(0)=3; min f(x)=f(-1)=0. Тогава max f(x)+min f(x)=3.
Функцията f(x)=x³-9x²+15x-1 в отворения интервал (2; 3) е:
- а)растяща
- б)намаляваща
- в)нечетна
- г)четна
- д)произведение на четна и нечетна функция
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Изследвайте функцията f(x) в дадения интервал.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното: Изследваме функцията f(x):
1)f'=3x²-18x+15;
2)f'>0; 3x²-18x+15>0 с решения
От таблицата се вижда, че в интервала (2;3) функцията е само намаляваща.
Ако
- а)
- б)
- в)
- г)
- д)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Използвайте тригонометрични формули (1.1) и (5.3) от Таблицата за тригонометрични тъждества в справочника.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното: Последователно намираме:
Числото е равно на:
- а)
- б)
- в)1
- г)
- д)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: За числител използвайте тригонометрична формула (7.1) от Таблицата за тригонометрични тъждества в справочника.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Сборът от дължините на катетите на правоъгълен триъгълник е 23 cm, а разликата им е 7 cm. Радиусът на описаната около триъгълника окръжност е равен на:
- а)8,5 cm
- б)10 cm
- в)10,5 cm
- г)11 cm
- д)12 cm
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Намерете страните на правоъгълният триъгълник и използвайте това, че центъра на описаната около правоъгълен триъгълник окръжност лежи на средата на хипотенузата.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
1);
2) c²=a²+b², т.е. c=17;
3) R=c:2, т.е. R=8,5 cm.
Височината на равнобедрен триъгълник е 6 cm, а синусът на ъгъла между основата и бедрото му е . Лицето на триъгълника е:
- а)27 cm²
- б)17 cm²
- в)9 cm²
- г) cm²
- д)4 cm²
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: Последователно намерете:
1) Ъгъла при основата и дължината на основа;
2) Височината към основата;
3) Лицето.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
Диагоналът на равнобедрен трапец е 2 cm, а ъгълът между този диагонал и голямата основа на трапеца е 30⁰. Лицето на трапеца е:
- а) cm²
- б) cm²
- в) cm²
- г)4 cm²
- д)5 cm²
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.
Упътване: През т.С построяваме права успоредна на единия диагонал и лицето на получения триъгълник е равно на лицето на дадения трапец.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното:
На кой от чертежите е защриховано възможно сечение на правоъгълен паралелепипед ABCDA₁B₁C₁D₁ с равнина:
- а)
- б)
- в)
- г)
- д)
Вижте отговор

Моля, изберете отговор.

Отговорът е грешен.

Отговорът е верен.
Вижте решение
Решението е следното: Пресечниците между сечението и основите трябва да са успоредни прави.